人数上的优势

凯瑟琳·韦伯斯特(1717)天生失明, 但在她出生仅16天时，一次复杂的手术使她的右眼恢复了视力. 然后，在她满13岁的前10天，凯瑟琳那有限的视力消失了.

在格林大厅前， 有一个通风口. 它全天候运转，不断发出嗡嗡声. 对许多人来说，这种声音完全融入了活跃校园的背景中. 对于凯瑟琳·韦伯斯特(凯瑟琳•韦伯斯特， ' 17)来说，这是她自己的指南针.

That air vent is her true north; it’s how she knows where she is on campus. 嗡嗡声越响，她就离格林大厅越近. 如果是在她前面的左边, 她在卡斯韦尔附近, 如果它从她身后向右, 她可能去特里布尔了, 即使是最有方向感的人也经常在哪里遇到对手. 然而，校园的那个角落对凯瑟琳来说至关重要. 它提醒她，她在哪里，她从哪里来，她能去哪里.

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成千上万的4008云顶网站登录-apple app store学生 认识迈克尔·舒曼. 仅去年一年, 1,其中652人前往学习援助中心(LAC)看望他和工作人员. 他们去那里有各种各样的原因——请一位同行导师为即将到来的考试做准备, 为了得到一些有用的提示来加强学习技能或讨论课程的住宿条件.

凯瑟琳·韦伯斯特就是其中一名学生. 她访问了LAC，以跟进是否有学生要求拉丁文导师或咨询博士. 舒曼的课程表上有一门课. 迈克尔是凯瑟琳在4008云顶网站登录-apple app store认识的第一个人.

他们是在凯瑟琳决定成为执事后通过电话介绍的，并在2013年夏天每周交谈. 那年8月，凯瑟琳来到学校，他们终于见面了, 两人已经成了好朋友.

“她是仅有的几个有我手机号码的学生之一，”迈克尔笑着说.

“他叫我凯特。”凯思琳骄傲地说. “我的很多家人都这么叫我.”

校园的第一天, 迈克尔送给凯思琳和她的导盲犬, 一个名叫恩佐的黑色实验室, 参观校园，寻找重要的地标，比如等待教堂, Reynolda大厅, 法雷尔大厅, 之后, 嘈杂的通风口.

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和许多4008云顶网站登录-apple app store的学生一样， 来自康涅狄格州格林威治的大三学生凯瑟琳有一个计划. 或者更准确的计划. 她想成为一名精算师. 她想上法学院，但不确定是否真的能做到. 她想要获得工商管理硕士学位，这很可能会实现. 她想成为美国总统，创立一个非营利组织，周游世界. 而她才刚刚开始.

“她不知道自己的极限. 你告诉她她做不了什么，然后就忘了.——凯瑟琳的妈妈Monica

“她不知道自己的极限，”凯瑟琳的妈妈莫妮卡(Monica)笑着说. “你告诉她她不能做某件事，然后忘了它.”

她从一开始就是这样, 用家庭录像来证明她固执的一面，她的家人和朋友都很了解. 有一次她在滑梯上，当被告知该进来的时候，她转过身去背对着摄像机. 还有一次在滑雪场上，7岁的孩子觉得系绳更多的是一种建议. 四年级时, 凯瑟琳, 一个有抱负的骑马者, 坚决反对设立参与丝带的想法. “我找到了可以竞争的东西，”她告诉妈妈，“我想竞争.”

她和其他孩子一样. 但她不是. 凯思琳生来就是瞎子，但她并非一直都是瞎子. 那时她才16天大, 医生诊断她患有双侧小眼症——两只眼睛都异常小. 她的左眼完全没有视力，对此也无能为力. 但当她刚出生几天的时候, 一位青光眼专家为她做了一个复杂的手术，他切开了她右眼的瞳孔，让光线进入. 戴上眼镜后，凯瑟琳的视力被矫正到20/70.

所以她骑马了, 被她哥哥取笑了, 滑雪板, 跟她爸爸学的心算, 成为啦啦队长, 用她的任性来考验她妈妈, 加入女童子军, 发现她是个好学生, 跑田径，上钢琴课.

然后, 复活节- 3月23日, 2008, 准确地说，凯思琳醒了, 她泪流满面.

“我用手揉了揉眼睛，”凯瑟琳解释道. “我的右眼肿得有棒球那么大. I couldn’t open it; I couldn’t see. 我思绪万千. 我无法想象完全黑暗的可能性.”

莫妮卡带着她12岁的女儿去眼科中心看医生. 因为是假日周末，凯瑟琳的医生都不在. 值班人员竭尽全力为她的眼睛做紧急手术, 但是并发症出现了——血管破裂和视网膜脱落. 在她13岁生日的前十天，凯瑟琳那有限的视力消失了.

“她以前每天都对我说，‘妈妈，不要放弃，’”莫妮卡回忆道.

凯瑟琳和她的家人在全国各地寻找可以改善她视力的答案. 自从复活节之后, 凯瑟琳的右眼已经接受了21次手术, 包括四次角膜移植. 最近的一次手术发生在她在4008云顶网站登录-apple app store的第一年. Every day, her vision is different; it is some combination of light, color and shapes.

凯瑟琳回到中学，决心保持她生活的大部分不变. She was still a cheerleader; now she simply used the Velcro-like tape on the floor to find her spot in the formation for the basket toss. 她是田径队上的短距离运动员. 使用外侧车道, 她跑向站在终点线的教练，身上穿着一件亮橙色的夹克，这样她就能知道什么时候停下来.

这一切再次证明唯一能阻止凯思琳的人就是凯思琳.

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“凯瑟琳可以选择参加 根据她的学术成就，好几所大学。”凯瑟琳的爸爸解释道.

常春藤盟校，高端文理学院——她基本上可以去任何地方. 她参观了北卡罗来纳州的学校——位于她母亲在格林威治和父亲在佛罗里达之间, 而且和她哥哥的距离恰到好处, 亚历克, 在弗吉尼亚大学. 在她旋风般的大学奥德赛之后, 她很快就知道哪些已经从她的清单上删除了，哪些已经上升到了最上面.

“在参观4008云顶网站登录-apple app store之后，我离开了这个州，还没有完成剩下的学校参观. 我知道我想来这里，”她笑着说.

她提出申请，焦急地等待消息. 就在她以为会收到回信的那天, 她兴奋地给妈妈发短信说:“如果有来自威克的包裹，不管是厚的还是薄的，都不要打开! 我想先感受一下.”

当她回到家，凯瑟琳的手告诉她这是一个令人兴奋的厚信封. 她妈妈看到了“恭喜你!!正面写着.

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美国残疾人法案 以及1973年《康复法》第504条是旨在防止歧视残疾人的联邦立法. 它指出，高校有义务提供“合理的便利”，让残疾学生参与到大学生活中来. 和大多数机构一样, 4008云顶网站登录-apple app store满足了这一需求, 通过学习援助中心和残疾服务提供资源. 凯瑟琳做了决定，寄了钱，联系了迈克尔·舒曼.

“提供一个不仅仅依赖于文本的课程将是一个挑战.——迈克尔·舒曼

“当我知道凯瑟琳要来4008云顶网站登录-apple app store的时候, 我得知她在高中时就已经有了一些数学方面的经验,迈克尔说. “她是作为一名优秀的高等数学学生来到4008云顶网站登录-apple app store的. 当她表示对数学商业感兴趣时——这不仅仅是一门基础数学课程——我犹豫了. 提供对一门不仅仅依赖于文本的课程的访问将是一个挑战.”

凯瑟琳想成为精算师的梦想意味着她需要掌握高水平的数学. 作为一名新生, 她的AP考试成绩让她可以跳过入门级的统计学课程, 于是她开始了下一门课程, mth256:统计模型.

“这是一门视觉丰富的课程，有散点图和条形图,迈克尔解释道, 他在4008云顶网站登录-apple app store度过了18年的职业生涯. “这门课告诉4008云顶网站登录-apple app store，‘看看数据吧. 你看到了什么?凯瑟琳秋天来的时候, 我让她推迟上这门课，因为我不知道该怎么做.”

这门课推迟了一个学期，让迈克尔为凯瑟琳找到了实现目标的方法. 这个主题需要的不仅仅是将教科书转换成盲文格式. 那个秋天, 他参加了一个辅助技术会议，在那里他咨询了无障碍教育领域的专家. 他们提出了建议，但没有真正的解决办法. 他联系了其他机构的同事，看看他们是否有迈克尔没有的经验. 他们也提出了一些想法，但同样没有真正的答案.

“我总是回到画板上，心想还有很多东西我不知道怎么教.”

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迈克尔屏住呼吸，咔嚓一声 发送按钮. 然后他呼了一口气. 这条关于MTH 256的消息到达了Dr. 罗伯特·埃哈特的收件箱.

“我收到一封像小说一样的电子邮件，”罗布回忆道. “我收到很多电子邮件，所以我会快速浏览它们. 我对这封邮件的理解基本上是，‘你用什么书?“我把书名写了回去.”

邮件链上有几个人, 还有人善意地建议罗布可能需要再读一遍这条信息.

“我忽略了凯瑟琳看不见的事实，”罗布坦白道. “我又读了一遍，意识到这比我想象的要大得多.”

10月, 抢劫和Michael第一次见面是为了谈论凯瑟琳参加视觉统计课的事. They had to create a way to help 凯瑟琳 master the three major objectives required of all students who take that course: interpret and produce mathematical writing; interpret and produce computer code; and interpret and produce images and graphical displays.

“4008云顶网站登录-apple app store从4008云顶网站登录-apple app store能想到的最科学的第一步开始,罗布笑着解释道, “4008云顶网站登录-apple app store在谷歌上看看其他人都做了什么. 4008云顶网站登录-apple app store什么都没有.”

在他们几次会面中的一次，罗布和迈克尔面面相觑. 他们重新讨论了凯瑟琳在课程中需要做的事情, 他们唯一确定的是他们不会放弃.

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轮到罗伯发电子邮件了. 11月7日, 2013, 他骑着自行车去了办公室, 助理教授拿起键盘，向凯瑟琳做了自我介绍. “我开始准备了,他写道, “如果4008云顶网站登录-apple app store能简短地见个面，我就能更多地了解如何最好地为你准备课堂材料，这对我很有帮助.”

他们商定了聚会的时间, 一年级的学生向他保证，数学是她的强项之一. “我真的迫不及待地想和你见面，讨论任何和所有对4008云顶网站登录-apple app store双方都是潜在问题的障碍,凯思琳回答. “非常感谢你的时间. 我很感激4008云顶网站登录-apple app store提前联系好了，这样一月份就不会打4008云顶网站登录-apple app store的脸了.”

凯瑟琳微笑着回忆起第一次电子邮件交流. 事实上，博士. 罗布主动联系我，给了我额外的舒适感和安全感,她说, 用她对教授的昵称. “通常, 我给教授发邮件, 自我介绍，并向他们保证我是他们的学生之一. 这位统计学教授做了最初的介绍，直到今天，我都很感激.”

“So, picture this: We’ve got a nerdy actuarial scientist turned professor who loves statistics; we’ve got a college administrator who would gladly give anyone the shirt off his back; and we have me — a freshman girl still feeling out this place.——凯瑟琳·韦伯斯特

11月的一个周四上午, 三人挤在医生门外的一张小圆桌周围. 罗布在曼彻斯特大厅的办公室.

“So, picture this: We’ve got a nerdy actuarial scientist turned professor who loves statistics; we’ve got a college administrator who would gladly give anyone the shirt off his back; and we have me — a freshman girl still feeling out this place,凯瑟琳描述道. “4008云顶网站登录-apple app store都在纠结这个想法，我不仅能在这门特定的课程上取得成功, 但是要完全理解所有的材料. 不确定性是一种保守的说法，但没有退让.”

罗伯特·埃哈特和迈克尔·舒曼与凯瑟琳·韦伯斯特('17).

在以开放和坦率为标志的谈话中，很明显，凯瑟琳希望自己是多么独立. 她这门课不需要读者. 不需要抄写员. 不想减少工作量.

“我想做所有的工作，而且都是我一个人做的，”她说. 这正是4008云顶网站登录-apple app store三个人需要弄清楚的.”

凯思琳的信心越过桌子传到了那两个男人身上，越过了州界，传到了莫妮卡身上. “如果说生活中有什么是我喜欢的，那就是数学，”凯瑟琳告诉她妈妈. “我要这么做.”

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三人开始收集信息. Dr. 抢劫 researched blind statisticians and the software they used; the professor found two blind statisticians in his search — one in New Zealand and one in South Africa — but no blind actuarial scientists. Michael worked on the accessibility side; the interim director found a varied range of technology that could produce tactile graphics. 凯瑟琳 was tasked with finding other students who have faced similar struggles in higher education; the aspiring actuarial scientist found no one with that experience to walk her through the process.

就在那时，他们知道他们需要为凯思琳寻找一个解决方案. 他们一个接一个地解决了她需要掌握的三个目标.

首先，凯瑟琳需要解释和计算数学.

高级数学可以用LaTeX在计算机上输入, 一种表达数学和统计资料的特殊语言. LaTeX使用ASCII字符——大括号、方括号、下划线、&号、希腊字母. ASCII字符可以用盲文传达.

在那张圆桌子的另一边，医生说. 罗布和迈克尔看着凯思琳. She smiled; she reads Braille.

So, 在凯瑟琳和数学之间架起了一座桥梁:数学到LaTeX到ASCII码到盲文到凯瑟琳. 唯一的问题是凯瑟琳必须在本科第一年学习高级数学家和统计学家使用的LaTeX. It was already November; the class started in January. 她会利用寒假来学习.

在迈克尔参加的辅助技术会议上, 他问同事是否有学生能在几周内学会LaTeX. 许多人说这是不可能的.

“有那么一瞬间，”医生想. 罗伯，她会想学乳胶吗? 这不是学习数学入门的自然方式. 答案是肯定的. 她做了.”

在几周的时间里, 凯瑟琳熟悉了LaTeX，这样她就可以像其他同学一样专注于统计内容.

就是这样. 第一个问题的答案.

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“你为一个问题纠结了一段时间你就会看到第一次成功的解决方案。. 抢劫. “然后你再玩同样的游戏. 你根本不知道自己在说什么直到凯思琳坐在那里. 这些都是关键时刻. There wasn’t one of them; there was a series of them. 你获得了第一次成功，然后你可以在此基础上继续发展.”

下一个障碍是解释和生成计算机代码.

统计学家使用软件程序R来做他们的工作. 抢劫的课程是通过名为R Commander的版本引入的.

在他多次谷歌搜索中的一次. 罗布找到了乔纳森·戈弗雷, 新西兰梅西大学的教员和盲人统计学家. 戈弗雷在他的职业生涯中花了很大一部分时间使盲人更容易了解统计数据, 最著名的是发明了盲文, 一个程序-几乎像一个应用程序-与常规的R软件接口, 修改计算机以使用户更加无缝. 而不是R指挥官, 凯瑟琳使用R终端, R的计算机编码视图, 并应用BrailleR对屏幕上的可视模型进行描述.

完成她的任务, 凯瑟琳需要在她的电脑上同时打开多个屏幕——R, 盲文和她的工作日志——这样她就可以在两者之间切换. 凯瑟琳不用鼠标，而是用Alt + Tab切换屏幕. 在他的研究, Godfrey noted that R had a significant shortcoming; once you leave R, 您无法返回该屏幕工作. 光标消失，软件冻结.

“对于盲人来说，这是个问题。. 抢劫开始说，“是它们需要能够在R窗口和log之间跳跃. R不允许. 传统观点认为, “4008云顶网站登录-apple app store离得那么近, 但是盲人是不能使用R的.这就是传达的信息.”

这位精算师出身的教育家不愿意接受“4008云顶网站登录-apple app store就快成功了”这样的回答. 为了更好地理解凯思琳将如何完成她的工作, 他试图从她的角度看问题.

“我坐在家里的餐厅里, 我在想, “这对凯思琳来说会是什么样子??’我真的是闭上了眼睛。. 抢劫. “我有机器人屏幕阅读器，我就会迷路. 这真的很难.”

但困难并不意味着不可能. “你需要让人们真正地想象从别人的角度来看会是什么感觉,” Dr. 罗布说. “这就是解决方案的来源.”

就像戈弗雷描述的那样，当罗布试图在屏幕之间切换时，程序冻结了. 闭上眼睛，他现在可以完全理解那种沮丧了. 他失望地把手从键盘上移开，不小心撞到了Alt键. 突然，光标又出现了，他可以让R再次发挥作用了.

Dr. 罗布立即给戈弗雷发了电子邮件. 这位新西兰学者最近写了一篇论文，解释了R及其常规冻结的缺点. 罗布在邮件中解释了偶然发现Alt键的原因.

戈弗雷找了. 罗布的解决方案在新西兰各地的电脑上得到了验证，不到三天，戈弗雷就证实了这一点. 他联系他的编辑，让他停止发表那篇文章. 他们正要告诉人们他们不能做一些事情——只是现在他们可以了. 戈弗雷和医生一起. 抢劫写了一个附录，为世界各地的盲人统计学家提供了Alt键解决方案.

“这个更新对一些读者来说可能微不足道, 但它对R的盲人用户非常重要,戈弗雷在附录中写道. “盲人用户……恢复了与视力正常的同事相同的水平.”

帮凯思琳解决问题, 4008云顶网站登录-apple app store的团队为所有视障人士打开了另一扇门.

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还有最后一个挑战: 解释和生成图像和图形显示. 在那本统计教科书的几乎每一页上，都有一张图表. 凯瑟琳会如何看待书中的视觉效果, 在课堂讨论和考试中出现在黑板上?

一场试错之舞开始了.

用浮肿的颜料画图怎么样?

No. 浮肿的油漆需要一个小时才能干. 罗布说.

如果你在塑料纸上画画，笔触会产生凸起的图像呢?

No. “你得把所有图表都倒着画。”凯思琳皱起眉头.

PIAF怎么样——画面一闪而过? 在特制的纸上画画，然后把它放进一个类似烤面包机的加热器里. 当它被加热时，纸上有墨水的地方就会起泡.

No. “这些画都很粗糙，”迈克尔解释说.

热笔怎么样? 用同样的热敏纸，用热尖笔画画.

No. “它褪色得太快了。”凯思琳回答.

为了让凯瑟琳有能力处理课程材料，4008云顶网站登录-apple app store考虑了各种各样的方法和方法.

然后, 他们追求更高科技的解决方案，并选定了盲文压花机——一种可以打印盲文图像和文件的打印机. Dr. 罗布把一张纸塞到凯思琳面前. 她的手指抚摸着一张图表样本. 首先是坐标轴，然后是图.

“我记得我给了她第一个，她说，‘有30个数据点。’. 抢劫咧嘴一笑. “她真的数了数出现的圆点的数量. 直到你看到凯思琳使用其中的一个图像并告诉你发生了什么，你才知道它起作用了.”

“我不仅能够在课堂上取得成功，同时理解统计学主题的所有方面, 但我对未来有了更大的信心. 迈克尔和医生. 抢劫 redefined what teamwork truly is; it was only because of the skills and passion that each one of us brought to the table that we were able to conquer this struggle.——凯瑟琳·韦伯斯特

“我不仅能够在课堂上取得成功，同时理解统计学主题的所有方面,凯思琳评论道, 但我对自己的未来更有信心了. 迈克尔和医生. 抢劫 redefined what teamwork truly is; it was only because of the skills and passion that each one of us brought to the table that we were able to conquer this drawback.”

“我想让凯瑟琳感觉到——她也知道——是她做的。. 罗布说. “人们帮助她，因为他们认为她能做到，他们相信她.”

球队三投三中.

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需求是发明之母， 他们说，对于凯思琳，迈克尔和医生. 罗伯，事实证明是这样的. 他们想出了一个解决方案，而不是解决方案. 在这一过程中，没有任何地方能保证它有效.

“我想抢劫和我一开始表现得很冷静,迈克尔承认道, “但4008云顶网站登录-apple app store是边走边想的.”

“4008云顶网站登录-apple app store现在可能看起来很有信心，但很长一段时间4008云顶网站登录-apple app store都有很多不确定性。. 抢劫. “迈克尔和我会面面相觑，然后说，‘我不知道. 你怎么看?“他是我的晴雨表. 合理的住宿是什么意思?教授接着说, 是谁把手插在口袋里讲课，这样就不用手势来解释了. “Michael has infinite patience; he never runs out, it seems. 他只是一直想帮助别人.”

“单凭4008云顶网站登录-apple app store任何人都不可能做到这一点，”迈克尔补充道.

尽管两人反复提醒其他人，他们只是遵守法律，做了正确的事情, 法律没有强制要求坚持不懈，没有规定善良，也没有提供创造性的解决方案. 所有的想法, 同情, 讨论, 准备和额外的时间并不是用来完成一项法律或教授统计学的. 为了教育学生，他们做了他们需要做的事.

“4008云顶网站登录-apple app store的工作是教凯思琳。. 罗布简单地说. “所以4008云顶网站登录-apple app store教凯瑟琳.”

在那个学期之后，迈克尔和博士. 罗伯在《统计教育杂志》上发表了一篇文章. 因为他们的经历, 他们已经能够与他人分享，为一个盲人但对这个话题非常感兴趣的学生设计一门依赖视觉内容的课程是可能的. 因为凯思琳的样本量只有1, 目前尚不清楚这是否适用于其他课程的其他学生.

“我有时担心这对其他失明的学生不起作用。. 抢劫承认. “我担心这更多地与凯瑟琳以及她作为学生的身份有关——她学习有多努力, 她对自己的学习有多大的自主权. 我觉得她学会了因为她是凯思琳.”

“社会经常质疑盲人学生是否有能力在课堂上取得成功,凯思琳说, 谁宣布主修商业和企业管理，而副修统计和计算机科学. “许多人认为失明是成功的障碍，而不是一个小麻烦. Dr. 罗布和迈克尔，就像4008云顶网站登录-apple app store社区的许多其他成员一样，平等地对待我. 他们相信我. 他们付出了精力和努力，所以我才能出类拔萃，就像其他人一样. 他们帮助我保持决心，激励我. 对他们来说，我从来不是一个盲人学生. 在他们眼里，我就是凯瑟琳，一个热爱学习的学生.”

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医生的窗口. 抢劫的办公室 在曼彻斯特大厅的三楼，可以看到木兰广场. 你最先看到和听到的东西之一, 如果窗户是开着的——格林大厅外面的通风口是吗.

那个地方对凯思琳来说很重要. 这就是博士. 抢劫的办公室 is; it’s where 迈克尔和医生. 抢劫 and 凯瑟琳 sat around a table and tirelessly developed a way to succeed; it’s where they solved problems, 他们笑的地方, 在那里他们成了朋友.

“4008云顶网站登录-apple app store的教授很关心。”凯思琳笑着说. “Dr. 罗布对我的期望更高，这让我感觉很好，因为我渴望做他所做的事情. He believes in me; he has confidence in me. 标准定得很高，这是一件好事. 迈克尔总是逼我独立. 他从一开始就说得很清楚，他随时都可以, 但在现实世界中, 我得能自己照顾自己. 他推我的方式告诉我他还在那里，但我可以做到.”

这个相当不起眼的校园角落提醒着凯瑟琳她在哪里——在一个深切关心每个学生的社区. 它提醒着她从哪里来——通过许多人的努力，一个几乎不可能的情况变成了可能. 它提醒她可以去哪里——任何她想去的地方.